Parasimplificar los cálculos, se escriben directamente los resultados de estas operaciones aplicando una sencilla fórmula fácil de recordar. Estas fórmulas se conocen como productos notables. Los productos notables más comunes son la suma por diferencia y EJEMPLO4 Halla el valor numérico del polinomio x2-2 + 1 para los valores que se indican. Valor Valor numérico del polinomio x = 0 0 2 - 2 ? 0 + 1 = 0 - 0 + 1 = 1 x = 1 El cuadrado de una diferencia es igual al cuadrado del primer sumando menos el doble producto del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo. Entonces la suma ajustada de los cuadrados para A*B es: SC (A, B, C, A*B) - SC (A, B, C) Sin embargo, con los mismos términos A, B, C, A*B en el modelo, la suma secuencial de los cuadrados para A*B depende del orden en que los términos se especificaron en el modelo. Utilizando una notación similar, si el orden es A, B, A*B, C, entonces la Lasfórmulas de los productos notables más importantes son: el cuadrado de una suma, el cuadrado de una resta y la suma por diferencia o diferencia de cuadrados. Vamos a ver cada una de ellas: Fórmula del Cuadrado de una Suma. Empezamos con la multiplicación de dos binomios en los que sus términos (iguales en Elprimero es una diferencia de cuadrados y se puede factorizar como ( x – 3) ( x + 3). En el segundo ejemplo, tenemos cuadrados pero no la diferencia, por lo que no usaremos la fórmula. En el tercer ejemplo, tenemos la diferencia pero no los términos al cuadrado, por lo que tampoco usaremos la fórmula de la diferencia de cuadrados Aplicamosla fórmula del cuadrado de una suma. donde ; Entonces tendremos: – Aplicamos la fórmula del cuadrado de una diferencia. donde ; Entonces tendremos: – Aplicamos la fórmula de "suma por diferencia = diferencia de cuadrados" donde ; Entonces tendremos: Adiferencia del cuadrado de la geometría plana, los ángulos de dicho cuadrado son mayores que un ángulo recto. Ejemplos: Dos cuadrados pueden embaldosar la esfera en 2 cuadrados alrededor de cada vértice y ángulos internos de 180°. Cada cuadrado cubre una semiesfera por completo y sus vértices se encuentran a lo largo de un gran Apartir de una diferencia de cuadrados se llega a una factorización por binomios conjugados.. Binomio al cuadrado. Los binomios al cuadrado (o cuadrados de un binomio o binomios cuadrado perfecto), en el caso del cuadrado de una suma del tipo: (a + b)², es igual al cuadrado del primer monomio, más el cuadrado del segundo, más el doble del Analisissolución de una Suma por su Diferencia Desarrollaremos ejemplos simples de suma por su diferencia para analizar el resultado generico que se nos presenta e identifcar la estructura que tiene el resultado. • Suma por su diferencia: ( + )( − ) Veamosun ejemplo. (X-7)^2= (X − 7)2 = Identificamos aquí dos elementos entre los cuales hay un signo menos y ellos están entre paréntesis y elevados al cuadrado como una XTXG.